Wie Rechnet Man Kommazahlen Mal

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Potenzen berechnen ist eine wichtige Fertigkeit, dice Schüler im Vorfeld der Algebra lernen. Normalerweise sieht man ganze Zahlen als Exponenten und manchmal sieht homo Brüche. Selten sieht man sie als Dezimalzahlen. Wenn du einen solchen Exponenten hast, musst du die Dezimalzahl in einen Bruch umrechnen. Dann gibt es eine Reihe von Regeln und Gesetzen in Bezug auf Exponenten, dice du verwenden kannst, um den Ausdruck zu berechnen.

i

Rechne die Dezimalzahl in einen Bruch um. Um eine Dezimalzahl in einen Bruch umzurechnen, bedenkst du den Stellenwert. Der Nenner des Bruches wird der Stellenwert sein. Die Ziffern der Dezimalzahl werden dem Zähler entsprechen.^[1]
2

Vereinfache den Bruch, wenn möglich. Da du dice Wurzel in Bezug auf den Nenner des Bruches im Exponenten ziehen wirst, soll der Nenner so klein wie möglich sein. Das machst du, indem du den Bruch vereinfachst. Wenn dein Bruch eine gemischte Zahl ist (das heißt wenn dein Exponent eine Dezimalzahl größer als i war), schreibst du sie zu einem unechten Bruch um.
3

Schreibe den Exponenten als Ausdruck mit Multiplikation um. Dazu verwandelst du den Zähler in eine ganze Zahl und multiplizierst ihn mit dem Stammbruch. Der Stammbruch ist der Bruch mit demselben Nenner, aber mit 1 als Zähler.
iv
5

Schreibe die Ground als Wurzelausdruck auf. Eine Zahl mit einem rationalen Exponenten zu berechnen ist das Gleiche, wie die dazugehörige Wurzel der Zahl zu ziehen. Schreibe die Ground und ihren ersten Exponenten als Wurzelausdruck.
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Berechne den Wurzelausdruck. Denke daran, dass der Radikand (die kleine Zahl neben dem Wurzelzeichen) dir sagt, welche Wurzel du ziehen sollst. Wenn die Zahlen unhandlich sind, ist dice beste Art, das du zu machen, die Funktion ${\sqrt[{x}]{y}}$ auf einem wissenschaftlichen Taschenrechner zu verwenden.
seven

Berechne den übrigen Exponenten. Du solltest nun eine ganze Zahl als Exponenten haben, die Berechnung sollte also unkompliziert sein. Du kannst immer einen Taschenrechner verwenden, wenn die Zahlen zu groß sind.

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1

Berechne den folgenden Exponentialausdruck: $256^{2,25}$ .
2

Rechne die Dezimalzahl in einen Bruch um. Da $two,25$ größer ist als 1, wird der Bruch eine gemischte Zahl sein.
3

Vereinfache den Bruch, wenn möglich. Du solltest auch alle gemischten Zahlen zu unechten Brüchen umwandeln.
4

Schreibe den Exponenten in einen Multiplikationsausdruck um. Da ${\frac {9}{four}}={\frac {1}{4}}\times 9$ , kannst du den Ausdruck umschreiben zu $256^{{\frac {1}{iv}}\times 9}$ .
5

Schreibe den Exponenten als Potenz einer Potenz auf. Also ist $256^{{\frac {1}{4}}\times ix}=(256^{\frac {1}{iv}})^{ix}$ .
6

Schreibe dice Ground als Wurzelausdruck auf. $256^{\frac {1}{iv}}={\sqrt[{4}]{256}}$ , too kannst du den Ausdruck zu $({\sqrt[{iv}]{256}})^{9}$ um.
vii

Berechne den Wurzelausdruck. ${\sqrt[{4}]{256}}=four$ . Der Ausdruck ist jetzt also $(4)^{nine}$ .
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Berechne den verbleibenden Exponenten. $(four)^{9}=4\times 4\times 4\times iv\times 4\times iv\times 4\times four\times four=262,144$ . Folglich ist $256^{2,25}=262,144$ .

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i

Erkenne eine Potenz. Eine Potenz hat einen Basis und einen Exponenten. Die Footing ist die große Zahl in der Potenz. Der Exponent ist die kleinere Zahl.^[4]
2
Bestimme die Teile einer Potenz. Die Basis ist die Zahl, die multipliziert wird. Der Exponent sagt dir, wie oft die Ground multipliziert wird.^[5]
- Zum Beispiel ist $three^{4}=three\times three\times 3\times 3=81$ .
iii
Erkenne einen rationalen Exponenten. Eine rationale Zahl wird auch Bruchzahl genannt. In diesem Fall hat der Exponent also die Grade eines Bruches.^[6]
- Zum Beispiel $4^{\frac {i}{two}}$ .
4

Verstehe die Beziehung zwischen Wurzeln und rationalen Exponenten. Eine Zahl zur ${\frac {ane}{two}}$ Potenz zu nehmen ist wie die Quadratwurzel der Zahl zu ziehen. Also ist $ten^{\frac {1}{2}}={\sqrt {x}}$ . Dasselbe gilt für andere Wurzeln und Exponenten. Der Nenner des Exponenten sagt dir, welche Wurzel du ziehen musst.^[seven]
v

Verstehe das Gesetz zum Potenzieren von Potenzen. Dieses Gesetz besagt, dass $(x^{a})^{b}=ten^{ab}$ . In anderen Worten ist einen Exponenten in eine andere Potenz zu setzen dasselbe, wie zwei Exponenten zu multiplizieren.^[8]

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